Gampong Meunasah Drang termasuk salah satu Gampong Tertua di Kecamatan Muara Batu, yang lahirnya sebelum Kemerdekaan Republik Indonesia. Asal usul nama Gampong Meunasah Drang, konon katanya ada beberapa versi.
Menurut Sejarah Tokoh Masyarakat bahwa Nama Gampong Meunasah Drang berasal dari nama Tumbuh-tumbuhan, karena pada saat itu di Gampong Meunasah Drang Banyak ditemukan Tumbuhan “Drang”. Yang konon katanya berkhasiat untuk menyembuhkan penyakit cacingan. Kebetulan saat itu Gampong Meunasah Drang belum mempunyai nama Gampong. Dari itu timbullah inisiatif masyarakat memberi nama gampong dengan nama Meunasah Drang.